石英晶振作為標準頻率源或脈沖信號源,提供頻率基準,是其它類型的振蕩器所不能替代的.小型化,片式化,低噪聲化,頻率精度高與穩定度高及頻化高等特點,是現代社會不可缺少一款電子元件,廣泛用在各行業領域.尤其是信息技術(IT)產業的高速發展,更使這種 晶體振蕩器煥發出勃勃生機.石英晶體振蕩器在遠程通信, 衛星通信,移動電話系統,GPS,導航,航空航天,精密計測儀器及消費類民用電子產品中.可見這款電子元件占的重量之大.該篇文章康比電子介紹關于面剪切振動模態頻率溫度特性的技術資料.

關于面剪切振動模態頻率溫度特性的推導是在一階板的面剪切振動方程的基礎上進行的.將熱膨脹系數和熱彈性系數考慮在內,可將一階板的面剪切振動運動方程變更為:

其中為熱彈性系數,

應力位移與溫度的關系為:

其中為熱膨脹系數,

算例與實際量測結果

圖3為利用三維理論和一階板理論的推導結果計算得到了頻譜圖,設計人員可以據此選擇在3x方向沒有面剪切振動模態和厚度剪切振動模態偶合的貼片晶振晶片尺寸.另外比較兩種理論的計算結果發現,計算結果基本是一致的.

圖3.寬度與厚度之比與歸一化頻率的關系圖.___代表三維理論計算結果,◇◇◇代表一階板理論計算的結果.

圖4.面剪切振動模態頻率與寬度尺寸的關系圖和實際實驗結果.線代表理論計算結果,點代表實際量測結果.

面剪切振動模態頻率譜圖計算結果的可信度也用實際的實驗結果進行了驗證.我們選擇的是基頻為41.280MHz的石英晶振矩形板,板的1x方向尺寸固定為2.000mm,板的3x方向尺寸分別選擇1.295,1.315,1.335,1.355mm進行實驗.實際測量的結果如圖4中的黑點所示.從圖4中的理論計算結果和實際實驗結果的比對表明兩者很接近,證明理論的計算是可信的,是實際可以拿來用的.

分別以三維理論和一階板的理論為基礎而計算得到的面剪切振動的石英晶體振蕩器頻率溫度特性圖如圖5所示.驗證實驗選擇了基頻為41.280MHz,13xx方向尺寸分別為2.000mm,1.335mm晶片的第15階的面剪切振動模態的溫度特性進行了測量.圖5表示出了三者的差異.

從趨勢上看,三者基本上是一致的,但實際測量的變化幅度要大于理論計算的結果.設計人員仍可根據大致的計算結果來估算面剪切振動模態隨溫度變化的頻率變化趨勢.

圖5.面剪切振動模態的頻率溫度關系圖.×××代表實際量測結果,＊＊＊代表三維理論計算結果,□□□代表一階板理論計算結果.

結論

本論文分別采用三維理論和一階板的理論對面剪切振動模態進行了理論推導,并且從算例中得到,利用兩種推導方式得到的關于面剪切振蕩的頻譜圖十分接近.將實際的量測得到的面剪切振動模態的數據和算例進行比較,發現兩者的吻合度很高,更加證明了理論的準確性.在一階板理論的基礎上,考慮熱膨脹系數和熱彈性系數,推導出了面剪切有源晶振振蕩模態頻率和溫度之間的關系.將實際的結果和算例做比較,發現趨勢雖然一致,但數值上差異較大,是后續我們的工作需要補足的地方.

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